SMLib 与 OCCT 布尔运算对比报告

整理日期：2026-10-17；实测数据日期：2026-10-16（Asia/Shanghai）。本版独立收录布尔运算内容，覆盖 120 个场景、3720 次正式观测。重复和容差档会再次使用同一场景，不能当成新的独立模型。网页展示真实内核输出，可以旋转查看输入 A、输入 B 和结果。

主要结果

表中通过指通过各场景声明的全部检查，包括原生有效性和点归属。必要条件通过不是完整正确性证明。不能把不同判据、不同容差、重复使用的模型混成内核总体能力分数。微小特征位于建模容差带内时，严格数学真值与内核容差语义可能冲突，表中失配也不能一概称为布尔算法错误。

3720 次正式观测没有崩溃或超时。每个固定场景/配置/内核的状态、离散结果一致，测量在声明阈值内可重复；稳定失配依然是失配。这不是跨版本、跨平台、长时间内存可靠性或随机扰动稳定性认证。测试是隔离进程运行，部分批次并发；耗时只供诊断，不用于性能排名。

证据组成与计数

独立模型场景数为 12+60+48=120。另有 144 次默认模型显示重放与 2 次近外切球薄透镜显示细化重放，它们存放在 data/replays/，不计入正式次数或提高重复分母。默认显示重放逐指标核对历史结果；近切薄透镜两次重放核对正式首轮的原生量与离散判据。

公开数据中的每条记录标有 public_provenance（批次、正式/重放角色、来源快照）。各批次 cases.json 冻结输入尺寸、操作、探测点、期望值及阈值；observations.jsonl 为逐次原始观测；summary.json/csv 为逐场景聚合；manifest.json 保存版本、原始源文件和二进制摘要以及公开副本的处理说明。不同批次判定器版本有差别，保留原有状态名，未事后重新打分。

版本和调用方法

两边均未自动修复、简化结果或修改布尔算法。SMLib 构建排除了未使用且缺少声明的 ImportExport 编译单元，官方内核源码未改。复现配置、获取上游源码与构建入口见仓库 README.md；本报告覆盖上述已实测版本，不将其他版本的文档或代码研究当成本次运行证据。

正确性判据

基础盒体。 独立 Python 参考程序按轴对齐盒体边界划分空间单元，由集合真值推导体积、外露面积、质心、包围盒、材料实体数、有界空腔数和内外点；没有调用任一被测引擎。基础阈值为体积/面积 5e-6、质心和包围盒坐标 1e-6；离散计数、空集和点状态要求一致。12 例每次 27–125 个点，整个基础批次每内核每轮 735 点。

微小特征与初级曲面。 采用独立盒体集合和球、圆柱解析公式，保存每例 expected 与 tolerances。微特征采样可能进入建模容差带，因此单独检查体积、面积、范围、区域数及点归属，不能仅凭点状态判定模型错误。

复杂曲面。 16 种几何配置分别执行并、差、交，共 48 例，涵盖偏心等/异半径球、近外切球薄透镜、正交圆柱、斜轴贯穿圆柱、斜孔盒、环面截半、环面与偏心球/圆柱、正交环面、圆锥/圆台与球/盒、三轴椭球与斜圆柱/球/盒，以及正交双孔组合工具。27 例有独立解析体积；21 例只用体积上下界、有效性、远边界点和跨操作恒等式。每例 74–96 个解析输入归属点，与输入边界的保守距离大于 1e-3。没有将 OCCT 输出作为 SMLib 标准答案。

原生自检。 SMLib 使用递归 AssertValid 与非空流形检查；OCCT 使用 BRepCheck_Analyzer，两者覆盖不完全等价，因此同时使用共同数学判据。复杂批次还检查输入有效性。质量属性缺失标为未取得或测量问题，不能当成具体数值误差；明确 native_valid=false 单独记为无效结果。无材料、无有界空腔且无面边顶点的合法空集不查询未定义的质心，不把网格失败伪装为空集。

跨操作检查。 同一对输入应满足 V(A∪B)+V(A∩B)=V(A)+V(B) 和 V(A−B)+V(A∩B)=V(A)。复杂组 16 配置×5 次：OCCT 80/80 通过；SMLib 75 次通过，5 次正交环面并集质量属性不可得而未评估。这些只是必要条件，互相抵消的误差可能通过体积恒等式。

容差对齐与因果证据

SMLib 默认观察到 Zone 约 1e-5；OCCT 常见新建输入存储容差为 1e-7。受控实验把新建精确输入的边/点最大存储容差设为目标，分别读回输入与结果容差，结果不强制压低。1800 次微特征对齐调用的输入边/点最大值均匹配目标。复杂组 SMLib 输入最大值为 1e-7，OCCT 因变换/组合保留约 1e-7–3e-7，不宣称全过程完全一致。

SMLib estimate=0.0005 对 2 mm 模型不是按真实尺度推荐的生产配置，而是利用公开容差映射开展受控实验。只降低新建精确基本体存储容差，不能直接照搬到具有近似误差的导入模型。单改全局值的审计显示请求 Zone=1e-7 时输入最大值仍为 1e-5，薄交集仍丢失，因此请求值和实际输入值必须区分。

两个边长 2 mm 的盒体，B 的 x 起点为 1.999999 mm，交集应为宽 1e-6 mm、体积 4e-6 mm³ 的薄片：

这说明默认/输入容差是该差异的重要原因，不能进一步把每个内部阈值贡献精确拆开。采样厚度下，1e-7 档最薄通过交集均为 1e-6 mm，1e-5 档均为 1e-4 mm；只能证明已测点，不是精确临界阈值。

剩余差异包含容差带内合并、包围盒查询和点归属。1e-7 档 SMLib 有 2 例仅点归属不符；去掉这项后两边各 33/45，但通过集合不同。间隙等于输入容差的并集，SMLib 保留两实体和严格体积/面积但间隙点为 boundary；OCCT 合为一实体并改变面积/体积。重叠等于输入容差的并集，SMLib 严格体积/面积通过，OCCT 略有偏离。差异不是单向一方全面更强。

复杂曲面主要差异

OCCT 在对应 48 例当前声明检查中未出现这些问题。这里覆盖解析曲面、非均匀变换和组合工具，尚未覆盖任意 NURBS 自由曲面、修剪退化面、大规模工业零件或复杂装配。

48 个复杂布尔场景的逐例结果

分母均为 5，PASS 表示该场景全部声明检查通过。必要条件组仍保留证据限制。

真实模型与展示重放

网页模型来自原生输入与布尔输出的三角化，几何量来自精确 BRep 测量。没有依据期望体积或包围盒重建外观；失败结果能三角化时保留实际网格并标记失败。空结果、无效模型、网格导出失败分别显示。原坐标为 double，绘图前居中；“原始比例”保持 X/Y/Z 比例，不意味着屏幕毫米等于模型毫米。微特征局部放大只辅助观察，不改内核输入。

布尔专版共 420 个场景/配置/内核显示模型包：默认 72×2=144；两档微特征 45×2×2=180；复杂曲面 48×2=96。默认模型来自独立重放，对齐/复杂模型通常来自正式首轮。两份近外切球交集显示资源采用独立细化重放；原始正式统计和原始网格哈希保留。

近外切薄透镜默认弦高 1e-3 太粗，显示用结果弦高改为 1e-5（输入仍 1e-3）；原生体积、面积、质心、包围盒、点归属、有效性和容差与正式首轮相同。细化后网格体积相对原生体积误差 SMLib 约 0.051655%、OCCT 约 0.10795%。这改善显示准确性，没有增加正式重复次数。独立重放的 measurements/verification 保存在 data/replays/display-refinement/。

如何复现和审计

公开复现仓库 · v0.1.0 报告与数据包 · 完整网页包

1. 按仓库 README.md 创建两侧运行环境、获取锁定提交的上游源码、构建 SMLib 桥接；不使用原作者机器路径或预编译私有库。
2. 使用冻结场景及原运行设置分别运行内核，结果写入新的运行目录，不覆盖发布证据。完整批次重复 10 次，复杂批次 5 次；先运行小样本验证环境。
3. 对照每场景阈值、点状态、原生有效性和实际输入/结果容差；错误与缺失指标要保留，不自动当成零或 PASS。
4. 通过 data/CHECKSUMS.sha256 验证公开数据文件；各 sanitized manifest 另存原始输入文件 SHA256，可追溯其快照。公开副本已过滤无关操作，并将个人绝对路径改为符号位置，因此公开副本本身不与原件逐字节相同。
5. 网页为预计算结果浏览器，不在浏览器实时运行 CAD。代码、构建、运行、测试结果和网页部署是不同验证边界；公开数据可独立查看，不要求先成功构建全部依赖。

本报告的整理和网站发布没有重新运行全量内核。平台或编译器不同可能导致数值差异，应使用同一判据比较，不只比较文件哈希。公开数据保存原始测量值和状态，没有因发布而调整通过标准。

上游入口

• NVIDIA USD BRep 官方源码，本次锁定提交。
• Open CASCADE 官方源码，OCCT 布尔运算官方说明。
• CadQuery OCP 绑定，cadquery-ocp 7.9.3.1.1 发布页。

上游源码、依赖与资源各自遵循其许可证；本仓库实验结论仅对应固定版本和已声明场景。